BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Seorang guru perlu memiliki kemampuan merancang dan mengimplementasikan berbagai strategi pembelajaran yang dianggap cocok dengan minat dan bakat serta sesuai dengan tarap perkembangan siswa termasuk di dalamnya memanfaatkan berbagai sumber dari media pembelajaran untuk menjamin efektifitas pembelajaran.[1]
Dalam rangka meningkatkan prestasi belajar khususnya untuk memacu penguasaan materi pelajaran di jenjang SMP perlu adanya penyempurnaan proses belajar mengajar termasuk dalam pelajaran matematika agar di peroleh hasil yang lebih baik. Menurut Morris Kline (1961) dalam Lisnawati, bahwa jatuh bangunnya suatu Negara dewasa ini tergantung dari kemajuan di bidang matematika[2]. Keberhasilan dalam arti tercapainya tujuan instruksional sangat bergantung pada kemampuan guru dalam mengelola proses belajar. Guru adalah subjek pembelajaran bagi siswa. Sebagai subjek pembelajaran, guru berhubungan lansung dengan siswa, dimana siswa SMP merupakan pribadi-pribadi yang sedang berkembang dan memiliki motivasi belajar yang berbeda-beda[3]. Oleh karena itu sebagai subjek pembelajaran dan juga yang menentukan suksesnya kegiatan pembelajaran, guru dituntut untuk dapat memiliki dan menggunakan metode-metode atau teknik-teknik atau model-model mengajar yang tepat dalam menyampaikan materi pelajaran.
Berdasarkan observasi dan informasi awal yang diperoleh di MTs Nurul Falah, bahwa siswa terbiasa untuk menyalin tugas maupun pekerjaan rumah (PR) dari temannya sehingga timbul rasa ketergantungan pada teman. Aktifitas dalam mengikuti proses belajar mengajar masih pada tingkat mencatat, mendengar dan memperhatikan penjelasan guru[4]. Untuk itu diperlukan suatu pembelajaran yang tidak hanya memperhatikan hasil tetapi juga proses dalam mendapatkan hasil belajar. Salah satu alternatif yang ditawarkan peneliti adalah dengan menerapkan atau menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
Berdasarkan informasi yang diperoleh dari ibu Heriani S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika, bahwa nilai rata-rata ulangan harian siswa pada pokok bahasan bilangan bulat masih di bilang rendah. Yaitu rata-rata 6,5. Keadaan ini menunjukkan bahwa hasil belajar siswa belum optimal[5].
Berdasarkan data di atas, penulis terdorong untuk mengadakan penelitian tentang “Penggunaan Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pokok Bahasan Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat Siswa Kelas VII MTs Nurul Falah Desa Perina Kecamatan Jonggat Kabupaten Lombok Tengah Tahun Pelajaran 2010/2011”.
B. Sasaran Tindakan
Adapun yang menjadi sasaran tindakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Nurul Falah Desa Perina Kecamatan Jonggat Kabupaten Lombok Tengah. Yang terdiri dari 30 orang siswa.
C. Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas dan sesuai dengan judul yang penulis pilih yaitu “Penggunaan Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pokok Bahasan Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat Siswa Kelas VII MTs Nurul Falah Desa Perina Kecamatan Jonggat Kabupaten Lombok Tengah Tahun Pelajaran 2010/2011”, dapat di ambil suatu rumusan masalah yaitu ”Apakah Penggunaan Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Dapat Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pokok Bahasan Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat Siswa Kelas VII MTs Nurul Falah Desa Perina Kecamatan Jonggat Kabupaten Lombok Tengah Tahun Pelajaran 2010/2011.
D. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas dan untuk memberi arah yang jelas tentang tujuan penelitian ini, maka dapat dirumuskan suatu tujuan penelitian yaitu untuk meningkatkan Hasil belajar melalui penggunaan Realistic Mathemathics Education (RME) pada bidang studi matematika pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.
E. Kegunaan Penelitian
Berdasarkan urain di atas, penelitian ini tentunya memiliki kegunaan baik secara teoritis maupun secara praktis. Adapun manfaat atau kegunaan yang akan diperoleh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Kegunaan Teoritis
a. Bagi pengembangan ilmu pengetahuan hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi sumbangan pemikiran sebagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
b. Bagi peneliti akan lebih termotivasi untuk meneliti hal-hal yang berkaitan dengan hasil belajar.
2. Kegunaan Praktis
a. Berguna bagi guru yang terlibat langsung dalam proses belajar mengajar dalam meningkatkan prestasi belajar khususnya untuk guru matematika.
b. Penelitian ini dapat memberikan sumbangan penelitian bagi pengelola sekolah dalam rangka perbaikan tekhnik atau metode atau model pembelajaran yang lebih bervariasi.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Model Pembelajaran
Model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum, dll.[6]
Apabila antara pendekatan, strategi, metode, teknik dan bahkan taktik pembelajaran sudah terangkai menjadi satu kesatuan yang utuh maka terbentuklah apa yang disebut dengan model pembelajaran. Jadi, model pembelajaran pada dasarnya merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.[7]
Model pembelajan mempunyai 4 (empat) ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu:
1. Rasional teoritik yang logis disusun oleh perancangnya
2. Tujuan pembelajaran yang akan di capai
3. Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilakukan secara berhasil
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah suatu proses pembelajaran dari awal sampai akhir yang di dalamnya terdiri dari strategi, metode, tekhnik dan taktik pembelajaran.
B. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
1. Pengertian Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Realistic Mathematics Education (RME) merupakan metode yang dapat memberikan pengertian mengenai proses pendidikan matematika sebagai proses menggabungkan pandangan tentang Apa itu matematila, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan.[9]
Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Realistic Mathematics Education (RME) yang dalam makna Indonesia berarti pendidikan matematika realistik (PMR). Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudental. Teori ini mengacu pada pendapat Freudental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari.[10] Freudental berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh di pandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi), namun pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.
Ada dua pandangan penting dalam RME yaitu pertama: matematika harus dekat terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua: ia menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia sehingga siswa harus di beri kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika.[11]
Menurut Hadi dalam Irzani, pengajaran matematika dengan pendekatan realistik meliputi aspek – aspek sebagai berikut:
a. Pendahuluan
1) memulai pengajaran dengan mengajukan soal yang riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya. Sehingga terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.
2) Permasalahan yang diberikan guru tentu harus diarahkan dengan tujuan yang ingin di capai dalam pembelajaran tersebut.
b. Pengembangan
1) siswa mengembangkan model – model simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan
2) pengajaran berlansung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya, mengatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain
c. Penutup / penerapan
Jadi, RME yang dimaksudkan dalam hal ini adalah model pembelajaran matematika yang dilakukan dengan menempatkan realitas dan pengalaman sehari-hari siswa sebagai titik tolak pembelajaran, karena matematika merupakan aktivitas manusia.
2. Ciri-Ciri Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut Yuwono, pembelajaran yang berorientasikan pada RME dapat dicirikan oleh:
1) Pemberian perhatian yang besar pada “reinvention” yakni siswa diharapkan dapat membangun konsep dan struktur matematika bermula dari intuisi mereka masing-masing.
2) Pengenalan konsep dan abstraksi melalui hal-hal yang kongkrit atau dari sekitar siswa.
3) Selama proses pematematikaan siswa mengkonstruksi gagasannya sendiri, tidak perlu sama antara siswa yang satu dengan siswa yang lainnya.
Ciri lain dari RME yaitu (a) matematika adalah kegiatan aktivitas manusia. (b) belajar matemaika merupakan proses “reinvention”. Dengan perkataan lain filosofis mmatematika dekat dengan filsafat konstruktivisme yang menyebutkan bahwa pengetahuan itu adalah konstruksi dari seorang yang sedang belajar.[14]
Jadi, dalam hal ini pendekatan RME dilandasi dengan pandangan bahwa siswa harus aktif dan siswa juga tidak boleh pasif.
3. Prinsip-prinsip Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
RME dikembangkan atas dasar tiga prinsip, yaitu; Prinsip yang pertama mengarahkan siswa untuk diberi kesempatan mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan dan menginspirasikan menggunakan prosedur informal dengan menggunakan situasi nyata yang mengandung matematika. Prinsip kedua fenomena yang dijadikan bahan haruslah berangkat dari keadaan nyata bagi siswa sebelum mereka mencapai tingkatan formal. Sedangkan prinsip ketiga, siswa diarahkan membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.[15]
4. Karakteristik Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Karakteristik RME adalah menggunakan konteks “dunia nyata”, model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment).
a Menggunakan Konteks “Dunia Nyata”
Gambar berikut menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa siklus di mana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.
Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (1987) sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari.[17]
b Menggunakan Model-model (Matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematik model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal[18].
c Menggunakan Produksi dan Konstruksi
Streefland menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar[19]. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.
d Menggunakan Interaktif
Interaksi antara siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa[20].
e Menggunakan Keterkaitan (Intertwinment)
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.[21]
Berdasarkan karakterisik tersebut, maka RME itu bertolak dari masalah-masalah yang kontekstual dari sana siswa membahas pematematikaan masalah tersebut kemudian menyelesaikannya secara matematis sehingga siswa menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.
5. Langkah–langkah Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Langkah-langkah pembelajaran pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) adalah sebagai berikut :[22]
Tabel 1: Langkah-langkah Realistic Mathematic Education (RME)
| Aktivitas Guru | Aktivitas Siswa |
| a. Guru memberikan siswa masalah kontekstual. b. Guru merespon secara positif jawaban siswa. Siswa diberi kesempatan untuk memikirkan strategi siswa yang paling efektif. c. Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka. d. Guru mendekati siswa sambil memberikan bantuan seperlunya. e. Guru mengenalkan istilah konsep. | a. Siswa secara mandiri atau kelompok kecil mengerjakan masalah dengan strategi-strategi informal. b. Siswa memikirkan strategi yang paling efektif. c. Siswa secara sendiri-sendiri atau berkelompok menyelesaikan masalah tersebut. d. Beberapa siswa mengerjakan di papan tulis, melalui diskusi kelas, jawaban siswa dikonfrontasikan. e. Siswa merumuskan bentuk matematika formal. f. Siswa mengerjakan tugas rumah dan menyerahkannya kepada guru. |
C. Tinjauan Tentang Hasil Belajar
1. Pengertian Hasil Belajar
Beberapa definisi hasil belajar menurut beberapa pakar pendidikan, di antaranya sebagai berikut: Menurut Mulyon "hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri mcrupnkan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap"[23]. Adapun pendapat Keller dalam Mulyono memandang, "hasil belajar sebagai keluaran dari suatu sistcm pemrosesan berbagai masukan berupa informasi"[24]. Sedangkan menurut Kunandar "hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa setelah mengikuti suatu materi tertentu dari mata pelajaran yang bcrupa data kuantitatif maupun kualitatif"[25]. Menurut Nana sudjana dalam Kunandar "hasil belajar adalah suatu akibat dari proses belajar dengan menggunakan alat pengukuran, yaitu berupa tes yang disusun secara terencana, baik tes tulis, tes lisan maupun tes perbuatan"[26].
Menurut Agus, "hasil belajar adalah pola-pola perbuatan. nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan kctcrampilan"[27]. Merujuk pemikiran Gagne dalam Agus, "hasil belajar berupa infomasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif, keterampilan motorik, dan sikap"[28]. Menurut Bloom masih dalam Agus, "hasil belajar adalah kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik"[29].
Dari beberapa pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik atau kapabilitas yang diperoleh anak setclah mclalui pola-pola perbuatan, nilai-nilai, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan melalui proses kcgiatan belajar.
2. Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Menurut Djaali faktor-faktor yang mempengaruhi pcncapaian hasil belajar berasal dari dalam diri orang yang belajar dan ada dari luar dirinya"[30]. Sedangkan menurut Slameto, "faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa pada umumnya dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal"[31].
a. Faktor internal
Faktor internal yakni faktor yang berasal dari diri siswa itu sendiri. Adapun yang termasuk dari faktor ini antara lain keadaan, intelegensi, minat, bakat dan motivasi.
1) Intelegensi
Menurut Chaplin dalam Slameto "Intclegensi adalah kecakapan yang terdiri dari tiga jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan ke dalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengctahui atau menggunakan konsep-konsep yang abstrak secara efektif mcngetahui rclasi dan mempelajarinya"[32]. "Kondisi intelektual juga bcrpengaruh tcrhadap keberhasilan belajar. Kondisi intelektual ini menyangkut tingkat kccerdasan yaitu penguasaan siswa akan pengetahuan atau pelajaran-pelajarannya yang lalu"[33].
Siswa yang memiliki intelcgcnsi yang tinggi akan lebih mudah dalam menguasai dan memahami materi schingga menyebabkan hasil belajar tinggi dari pada siswa yang memiliki intelegensi rcndah.
2) Minat
Minat menurut Slameto, "adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan"[34]. "Belajar dengan minat akan mendorong siswa belajar lebih baik dari pada belajar tanpa minat. Minat ini timbul apabila murid tertarik akan sesuatu karena sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa sesuatu yang akan dipelajari dirasakan bermakna bagi dirinya"[35].
Dengan demikian, siswa yang sudah memiliki minat tcrhadap pelajarannya ada kemungkinan dapat mengcrti dan mcnguasai apa yang dipelajarinya, dengan sendirinya akan meningkatkan keberhasilan belajarnya yakni hasil belajar.
3) Bakat
Bakat menurut Slameto, "adalah suatu kemungkinan kemampuan. yang bersifat alamiah yang dibawa semenjak lahir oleh siswa untuk mernperoleh pengetahuan atau kcterampilan[36].
Bakat ini dapat terlihat dalam proses belajar, jika bakat siswa sangat besar terhadap pelajarannya akan lebih mudah dalam menguasai dan memahami pclajaran tersebut tetapi scbaliknya anak yang kurang bakatnya akan lamban dalam menguasai dan memahami pelajarannya.
4) Motivasi
"Motivasi adalah kondisi fisiologi dan psikologis yang terdapat dalam diri seseorang yang mendorongnya untuk melakukan aktivitas tertentu guna mencapai suatu tujuan (kebutuhan)"[37]. Faktor motivasi sangat penting dalam diri siswa lebih-lebih dalam mempelajari matematika. Dimana pelajaran matematika sebagian siswa menganggapnya pelajaran yang rumit dan membosankan. untuk menghilangkan imej ini diperlukan suatu motivasi. Dengan motivasi diharapkan dapat menggairahkan belajar matematika anak. Motivasi anak penting artinya dalam proses belajar siswa, karcna fungsinya yang mendorong menggerakkan dan mengarahkan kegiatan belajar[38].
Setelah melihat penjelasan-penjelasan diatas. faktor internal seperti jasmaniah, inteligensi, minat, bakat dan motivasi memberikan pengaruh terhadap hasil belajar siswa. Faktor internal ini tidak saja mempengaruhi hasil belajar matematika tapi semua ilmu-ilmu lain.
b. Faktor ekstern
Faktor yang kedua dari faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika yaitu faktor eksternal. Adapun faktor eksternal dapat berupa faktor keluarga, masyarakat, dan sekolah.
1) Faktor Keluarga.
"Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa : cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah tangga dan keadan ekonomi keluarga"[39].
2) Faktor Masyarakat.
Dalam buku Landasan Psikologi Proses Pendidikan mengatakan :
Kondisi sosial/masyarakat menyangkut hubungan siswa dengan orang lain, baik gurunya, temannya ataupun orang-orang lainnya. Seorang yang memiliki kondisi hubungan yang wajar dengan orang-orang di sekitarnya akan memiliki ketentraman hidup dan hal ini akan mempengaruhi konsentrasi dan kegiatan belajarnya. Selanjutnya akan berdampak pada prestasi belajarnya[40].
3) Faktor sekolah.
"Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar ini mencakup, metode mengajar, kurikulum, disiplin sekolah, pelajaran dan waktu sekolah, standar pelajaran, kcadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah"[41].
D. Tinjauan Tentang Materi Pokok
Sebelum kita membahas tentang penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, alangkah baiknya kita tahu apa itu bilangan bulat. Bilangan bulat adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan bulat negatif (…,-3, -2, -1), 0 (nol), dan bilamgan bulat positif (1, 2, 3, …).[42]
1. Penjumlahan pada bilangan bulat.
Penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan dua cara yaitu dengan garis bilangan dan mistar hitung.
a. Mistar hitung
Mistar hitung adalah alat bantu untuk menghitung penjumlahan pada bilangan bulat yang dapat dibuat sendiri dari kertas karton. Mistar hitung yang akan digunakan terdiri dari dua buah mistar dengan skala yang sama dan terdiri dari bilangan bulat, yaitu bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.
Gambar 2: Mistar atas dan Mistar bawah
Contoh:
Dengan menggunakan mistar hitung, tentukanlah hasil penjumlahan berikut : 8 + (-3) = ..
Dengan menggunakan mistar hitung, tentukanlah hasil penjumlahan berikut : 8 + (-3) = ..
Jawaban:
Pasangkan bilangan 8 pada mistar bawah dengan bilangan 0 pada mistar atas, lalu lihat bilangan -3 pada mistar atas ternyata berpasangan dengan bilangan 5 pada mistar bawah, sehingga 8 + (-3) = 5
Pasangkan bilangan 8 pada mistar bawah dengan bilangan 0 pada mistar atas, lalu lihat bilangan -3 pada mistar atas ternyata berpasangan dengan bilangan 5 pada mistar bawah, sehingga 8 + (-3) = 5
b. Garis bilangan
Bilangan bulat positif sepadan dengan langkah ke arah kanan dan bilangan bulat negatif sepadan dengan langkah ke arah kiri[43].
Contoh
Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah:
a. 5 + 3 b. 5 + (-3)
Penyelesaian:
a. Untuk penjumlahan 5 dengan 3, langkahkan 5 satuan ke kanan mulai dari angka 0, kemudian 3 satuan ke kanan mulai dari ujung langkah yang pertama. Hasil penggabungan kedua langkah itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah ke dua, yaitu 8 (gambar 2)
 | |||
 | |||
Gambar 3. Garis bilangan untuk 5 + 3 = 8
b. Untuk menjumlahkan 5 dan -3, langkahkan 5 satuan ke kanan mulai dari angka 0, kemudian langkahkan 3 satuan ke kiri. Hasilnya penggabungan kedua langkah itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah yang ke dua, yaitu 2 (gambar 3)
 |  | ||||||
 | |||||||
 | |||||||
| |||||||
| |||||||
Gambar 4. Garis bilangan untuk 5 + (-3) = 2
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
Pada penjumlahan bilangan bulat akan berlaku sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, dan identitas.[44]
1. Sifat ketertutupan
Jika a dan b bilangan bulat sebarang, maka a + b juga bilangan bulat. Perhatikan penjumlahan berikut :
a) 3 + 6 = 9
Keterangan : 3 adalah bilangan bulat, 6 juga bilangan bulat. Apabila dijumlahkan maka hasilnya juga bilangan bulat yaitu 9.
b) -2 + 4 = 2
Keterangan : -2 bilangan bulat, 4 juga bilangan bulat. Apabila dijumlahkan maka hasilnya juga bilangan bulat yaitu 2.
Dari 2 contoh di atas terlihat bahwa hasil dari penjumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bilangan bulat bersifat tertutup.
2. Sifat komutatif
Jika a dan b masing-masing bilangan bulat sebarang, maka berlaku
a + b = b + a. Perhatikan penjumlahan berikut :
a)
2 + 3 = 5
|
2 + 3 = 5 3 + 2 = 5
b)
-4 + (-7) = -11
|
-4 + (-7) = -11 -7 + (-4) = -11
Dari dua contoh di atas terlihat bahwa penjumlahan dua bilangan bulat menghasilkan bilangan yang sama walaupun letak dari dua bilangan bulat tersebut ditukar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bilangan bulat bersifat komutatif.
3. Sifat asosiatif
Jika untuk a, b dan c bilangan bulat sebarang, maka berlaku (a + b) + c = a + (b + c). Perhatikan penjumlahan berikut :
a) 
(1 + 2) + 3 = 3 + 3
(1 + 2) + 3 = 3 + 3
|
1 + (2 + 3) = 1 + 5
= 6
b) 
{(-2) + 4} + 5 = 2 + 5
{(-2) + 4} + 5 = 2 + 5
|
-2 + (4 + 5) = -2 + 9
= 7
Pada dua contoh di atas terlihat bahwa penjumlahan tiga bilangan bulat menghasilkan bilangan yang sama walaupun urutan pengerjaannya berubah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bilangan bulat bersifat asosiatif.
4. Unsur identitas
Jika a adalah bilangan bulat sebarang, maka berlaku
a + 0 = 0 + a = a
dan bilangan 0 dinamakan unsure identitas (elemen netral). Perhatikan penjumlahan berikut :
a) 1 + 0 = 0 + 1 = 1
b) -3 + 0 = 0 + (-3) = -3
Dari dua contoh di atas terlihat bahwa hasil dari penjumlahan suatu bilangan bulat dengan nol adalah bilangan bulat itu sendiri. Jadi, penjumlahan bilangan bulat memiliki unsur identitas yaitu 0 (nol)
Setiap bilangan bulat tersusun secara berpasangan kecuali 0 (nol), seperti 2 dan (-2), 3 dan (-3), 4 dan (-4) dan seterusnya. Setiap anggota pasangan bilangan dinamakan lawan atau invers jumlah dari anggota yang lain di dalam pasangannya. Dapat dikatakan bahwa invers jumlah suatu bilangan adalah suatu bilangan yang jika dijumlahkan dengan bilangan tersebut hasilnya 0 (nol).
Untuk detiap a bilangan bulat berlaku
a + (-a) = -a + a = 0
contoh :
tentukan nilai x dari setiap persamaan berikut !
a) -8 + x = 0
b) -5 + (-3) + x = 0
Penyelesaian:
a) -8 + x = 0 maka x = 8 karena -8 + 8 = 0
b) -5 + (-3) + x = 0
-8 + x = 0 maka x = 8 karena -8 + 8 = 0
2. Pengurangan pada bilangan bulat.
Pengurangan bilangan bulat juga dapat dilakukan dengan menggunakan garis bilangan. Cranya sama seperti pda penjumlahan bilangan bulat. Bilangan bulat positif sepadan dengan langkah ke arah kanan dan bilangan negatif sepadan dengan langkah ke arah kiri.[46]
Contoh :
Dengan mengunakan garis bilangan, hitunglah:
a) 5 – 3
b) 5 – (-2)
penyelesaian :
a) Langkahkan 3 satuan ke kanan mulai dari angka 0, kemudian langkahkan 5 satuan ke kanan di mulai dari angka 0 juga. Selisih kedua langkah tersebut adalah 2 satuan ke kanan mulai dari angka 3 dan di akhiri angka 5. Jadi, hasil dari 5 – 3 = 2.
 | |||||||
| |||||||
 | |||||||
| |||||||
Gambar 5. Garis bilangan untuk 5 - 3 = 2
b) Langkahkan 2 satuan ke kiri nulai dari angka 0, kemudian langkahkan 5 sauan ke kanan di mulai dari angka 0 juga.selisih kedua langkah tersebut adalah 7 satuan ke kanan yang di mulai dari angka -2 dan di akhiri angka 5. jadi, hasil dari 5 – (-2) = 7.
 |  | |||||||
 | ||||||||
 | ||||||||
 | ||||||||
Gambar 6. Garis bilangan untuk 5 – (-2) = 7
Mengurangi suatu bilangan bulat dengan bilangan bulat yang lain ekuivalen dengan menambah bilangan yang pertana dengan lawan atau invers jumlah dari bilangan kedua.
Bilangan bulat bersifat tertutup terhadap operasi pengurangan, tapi tidak bersifat komutatif dan asosiatif.
E. Kerangka Berfikir
Pencapaian hasil belajar yang baik tidak dapat terwujud dengan sendirinya, akan tetapi perlu berbagai cara untuk mewujudkannya. Seperti yang diketahui bahwa hasil belajar dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor intern dan ekstern. Faktor intern mempunyai bakat, minat, motivasi, kesiapan. Sedangkan faktor ekstern terdiri dari strategi mengajar, media pengajaran, kurikulum maupun lingkungan.
Dalam penelitian ini yang ditekankan adalah penggunaan strategi belajar yang secara umum mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Cara atau teknik guru dalam mengajar akan berpengaruh terhadap kemampuan siswa dalam menguasai materi pelajaran yang disampaikan. Tingkat penguasaan siswa terhadap materi yang diberikan merupakan keberhasilan dari proses belajar mengajar.
Salah satu yang menyebabkan kebosanan dan minat siswa yang rendah dalam mempelajari matematika kemungkinan karena masih banyaknya guru yang menerapkan sistem pelajaran yang monoton, baik mengenai materi yang diajarkan maupun strategi pembelajarannya. Sekolah terlalu dikuasai oleh metode ceramah. Padahal ada sejumlah strategi mengajar lain yang lebih melibatkan siswa secara aktif dalam proses belajar, guna mencapai hasil belajar yang lebih tinggi.
Seorang guru yang kreatif perlu berusaha untuk meningkatkan hasil belajar siswa dengan menerapkan strategi pengajaran tertentu. Salah satu strategi pengajaran adalah dengan menggunakan model pembelajran Realistic Mathematic Education (RME). Dengan menggunakan model pembelajaran ini diharapkan dapat merangsang siswa untuk lebih aktif belajar. Hal ini akan dapat membantu pemahaman terhadap mata pelajaran serta memperkuat daya ingat siswa pada pelajaran tersebut. Dengan demikian hasil belajar siswa diharapkan meningkat.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Setting Penelitian
Setting penelitian yaitu menjelaskan lokasi dan gambaran tentang kelompok siswa atau subyek yang dikenai tindakan[47].
1. Tempat penelitian
Penelitian tindakan kelas (PTK) ini dilaksankan di MTs Nurul Falah Desa Perina Kecamatan Jonggat Kabupaten Lombok Tengah. Subjek yang dikenai tindakan pada penelitian ini adalah siswa kelas VII, dengan jumlah siswa 30 orang siswa pada mata pelajaran matematika pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.
2. Waktu penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan pada tahun ajaran baru 2010/2011, penentuan waktu penelitian mengacu pada kalender pendidikan pada sekolah tersebut. Karena PTK ini memerlukan dua siklus yang membutuhkan proses belajar mengajar (PBM) yang efektif di kelas.
B. Sasaran Penelitian
Sasaran atau objek dari penelitian ini adalah: Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Pada penelitian ini mengambil kelas VII sebagai sasaran penelitian.
C. Rencana Tindakan
Adapun rencana tindakan yang dilakukan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah dua siklus dimana pada masing-masing siklus terdiri dari perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Pelaksanaan tiap siklus sebagai berikut:
1. Perencanaan
a. Menyiapkan skenario pembelajaran
b. Menyiapkan rencana pembelajaran (RPP) Menyiapkan lembar observasi, untuk melihat aktivitas siswa dan guru dalam proses pembelajaran.
c. Menyiapkan soal tes hasil belajar.
2. Pelaksanaan tindakan
Kegiatan yang di laksanakan dalam tahap ini adalah melaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran dari masing-masing siklus, mengamati aktivitas guru dengan kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
a. Observasi
Kegiatan observasi dilakukan secara kontinyu setiap kali berlansungnya pelaksanaan tindakan dengan mengamati aktifitas siswa.
b. Refleksi
Pada tahap ini, peneliti berasama observer mengkaji hasil observasi dan analisa tes atau ulangan siswa yang telah diperoleh pada tahap observasi/evaluasi. Dari hasil analisa tersebut guru mendiskripsikan berbagai kekurangan dalam tahap pelaksanaan dan menganalisa penyebab-penyebabnya serta dipergunakan sebagai dasar untuk melaksanakan dan merencanakan siklus berikutnya.
D. Instrumen Penelitian dan cara penggunaanya
Instrumen pengumpulan data adalah alat atau pasilitas yang di gunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah.[48]
Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Lembar tes
Tes adalah suaru cara untuk mengadakan penilaian yang berbentuk suatu tugas atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan oleh anak atau sekelompok anak sehingga menghasilkan suatu nilai tentang tingkahlaku atau prestasi anak tersebut, yang dapat dibandingkan dengan nilai yang di capai oleh anak-anak lain atau dengan nilai standar yang ditetapkan.[49] Arikunto berpendapat bahwa tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelejensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.[50] Untuk mengetahui hasil belajar siswa digunakan instrument berupa lembar tes. Jenis lembar tes yang digunakan adalah dalam bentuk tes essay. ini dibuat guna mengetahui sejauh mana tingkat kemampuan siswa dalam memahami materi yang telah diberikan. Tekhnik pensekoran untuk mengetahui hasil belajar siswa menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Untuk menentukan nilai rata-rata siswa menggunakan rumus dengan cara :
R = 
Keterangan : R = nilai rata – rata siswa
X = nilai yang diperoleh siswa
N = banyak siswa
b. Untuk mengetahui data hasil tes belajar siswa akan dianalisis dengan rumus :
KK = 
X 100 %
X 100 %Keterangan:
KK = Ketuntasan Klasikal
P = Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 65
N = Jumlah siswa yang mengikuti tes.
2. Observasi
Obsevasi adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan (data) yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap fenomena-fenomena yang sedang dijadikan sasaran pengamatan.[51] Obsevasi dalam pengertian psikologis, observasi atau yang disebut dengan pengamatan, meliputi pemuatan perhatian terhadap suatu objek dengan menggunakan seluruh alat indra. Dalam bukunya Wayan Nurkencana dan Sunartana, observasi adalah suatu cara untuk mengadakan penilaian dengan jalan mengadakan pengamatan secara lansung atau sistematis.[52]
Setiap lembar observasi terdiri dari 6 aspek dan setiap aspek terdiri dari tiga deskriptor. Adapun aspek-aspek untuk aktivitas siswa adalah sebagai berikut:
a. Aktivitas siswa dalam melaksanakan pembelajaran.
b. Antusiasme siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
c. Interaksi siswa dengan guru.
d. Kerjasama di dalam kelompok.
e. Aktivitas siswa dalam diskusi kelompok.
f. Partisipasi siswa dalam menyimpulkan hasil belajar
Aspek-aspek untuk aktivitas guru yang diamati adalah sebagai berikut:
a. Perencanaan dan persiapan penyelenggaraan pembelajaran
b. Pemberian motivasi dan apersepsi kepada siswa.
c. Menciptakan suasana kelas yang kondusif
d. Memberikan bimbingan pada saat diskusi kelompok
e. Pemberian umpan balik terhadap hasil diskusi
f. Menutup pembelajaran
bisa minta tolong terbitkan referensinya
BalasHapussoalnya saya sedang meneliti tentang RME
BalasHapusYA,,,SAYA JG SAMA,,LG PROSES PENELITIAN RME,,MAKASI SEBELUMNYA
BalasHapus